无尾猫是一种观赏猫。猫的无尾、有尾是一对相对性状，按基因的分离定律遗传。为了选育纯种的无尾猫，让无尾猫自交多代，但发现每一代中总会出现约1/3 的有尾猫，其余均为无尾猫。由此推断正确的是

A：猫的有尾性状是由显性基因控制的

B：自交后代出现有尾猫是基因突变所致

C：自交后代无尾猫中既有杂合子又有纯合子

D：无尾猫与有尾猫杂交后代中无尾猫约占$\frac{1}{2}$