题干
如图：已知抛物线 C1：y2=2px （p＞0），直线 l 与抛物线 C 相交于 A、B 两点，且当倾斜角为 60°的直线 l 经过抛物线 C1 的焦点 F 时，有|AB|=
．
| 1 |
| 3 |
（Ⅰ）求抛物线 C 的方程；
（Ⅱ）已知圆 C2：（x﹣1）2+y2=
，是否存在倾斜角不为 90°的直线 l，使得线段 AB 被圆 C2 截成三等分？若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，请说明理由．
| 1 |
答案(点此获取答案解析）
【解答】（I）当直线l的倾斜角为60°时，直线l的方程为y= 3 （x﹣
），
| p |
| 2 |
联立方程组
