将两种硫酸盐按一定比例混合后共熔，可制得化合物X，X溶于水能电离出K⁺、Cr³⁺、SO₄^2﹣，若将2.83g X中的Cr³⁺全部氧化为Cr₂O₇^2﹣后，溶液中的Cr₂O₇^2﹣可和过量KI溶液反应，得到3.81g I₂，反应的离子方程式为：Cr₂O₇^2﹣+6I^﹣+14H⁺=2Cr³⁺+3I₂+7H₂O，若向溶有2.83g X的溶液中，加入过量的BaCl₂溶液，可得到4.66g白色沉淀．由此可推断出X的化学式为（　　）

材料1：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记 $p=\frac{a+b+c}{2}$ ，那么三角形的面积为 $S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$ ．    ①

古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名．他在《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称海伦公式．

我国南宋数学家秦九韶（约1202﹣﹣约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式： $S=\sqrt{\frac{1}{4}{a}^2{b}^2-{\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2}\right)}^2}$ ．     ②

下面我们对公式②进行变形： $\sqrt{\frac{1}{4}{a}^2{b}^2-{\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{2}\right)}^2}=\sqrt{{\left(\frac{1}{2}ab\right)}^2-{\left(\frac{a^2+b^2-c^2}{4}\right)}^2}$ = $\sqrt{\left(\frac{1}{2}ab+\frac{a^2+b^2-c^2}{4}\right)\left(\frac{1}{2}ab-\frac{a^2+b^2-c^2}{4}\right)}$ = = = = $\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}$ ．

这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称①为海伦﹣﹣秦九韶公式．

问题：如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O内切于△ABC，切点分别是D、E、F．