题干

定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足下面三个条件:
①对任意正数a,b,都有f(a)+f(b)=f(ab);
②当x>1时,f(x)<0;
③f(2)=﹣1
(I)求f(1)和 f(
1
4
)
的值;
(II)试用单调性定义证明:函数f(x)在(0,+∞)上是减函数;
(III)求满足f(log4x)>2的x的取值集合.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-01-15 03:19:33

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解:(Ⅰ)令a=b=1,可得2f(1)=f(1),
解得f(1)=0;
令a=b=2,可得2f(2)=f(4)=﹣2,