题干

如图,F在BD上,BC、AD相交于点E,且AB∥CD∥EF,

(1)图中有哪几对位似三角形,选其中一对加以证明;

(2)若AB=2,CD=3,求EF的长.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-10-14 05:01:17

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解:(1)△DFE与△DBA,△BFE与△BDC,△AEB与△DEC都是位似图形,

理由:∵AB∥CD∥EF,

∴△DFE∽△DBA,△BFE∽△BDC,△AEB∽△DEC,且对应边都交于一点,

∴△DFE与△DBA,△BFE与△BDC,△AEB与△DEC都是位似图形;


(2)∵△BFE∽△BDC,△AEB∽△DEC,AB=2,CD=3,

同类题3

阅读下面的文言文,完成下列小题。

    熊概,字元节,丰城人。幼孤,随母适胡氏,冒其姓。永乐九年进士,授御史。十六年擢广西按察使。峒溪奕大出掠,布政使议请靖江王兵遏之。概不可,曰:“吾等居官,寇至无捍御,顾烦王耶?且寇必不至,戒严而已。”已而果然。久之,调广东。

    洪熙元年正月,命以原官与布政使周干、参政叶春巡视南畿、浙江。初,夏原吉治水江南还,代以左通政赵居任,兼督农务。居任不恤民,岁以丰稔闻。成祖亦知其诬罔。既卒,左通政岳福继之,庸懦不事事。仁宗监国时,尝命概以御史署刑部,知其贤,故有是命。是年八月,干还,言有司多不得人,土豪肆恶,而福不任职。宣宗召福还擢概大理寺卿与春同往巡抚南畿浙江设巡抚自此始。

    浙西豪持郡邑短长为不法。海盐民平康暴横甚,御史捕之,遁去。会赦还,益聚党八百余人。概捕诛之。已,悉捕豪恶数十辈,械至京,论如法。于是奸宄帖息。诸卫所粮运不继,军乏食。概以便宜,发诸府赎罪米四万二千余石赡军,乃闻于朝。帝悦,谕户部,勿以专擅罪概。

    概用法严,奸民惮之,腾谤书于朝。宣德二年,行在都御史劾概与春所至作威福,纵兵扰民。帝弗问,阴使御史廉之,无所得,由是益任概。明年七月赐玺书奖励。概亦自信,诸当兴革者皆列以闻。时屡遣部官至江南造纸、市铜铁。概言水涝民饥,乞罢之。

    五年还朝,始复姓。亡阿,迁右都御史,治南院事。行在都御史顾佐疾,驿召概代领其职,兼署刑部。九年十月录囚,自朝至日宴,未暇食,忽风眩卒。赐祭,给舟归其丧。

(节选自《明史·列传第四十七》)