如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（   ）

A：$\frac{5}{2}$

B：$\frac{5}{2}\sqrt{10}$

C：$\frac{3}{10}\sqrt{10}$

D：$\frac{3}{5}\sqrt{10}$