题干

如图,已知CE为△ABC的角平分线,D为BC上一点,AD交CE于F.若∠BAC=∠ADC=90゜,求证:AE=AF.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-01-13 09:37:01

答案(点此获取答案解析)

证明:∵∠BAC=∠ADC=90゜,

∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠DAC=90°,

∴∠DAC=∠B,

∵∠AFE=∠DAC+∠ACF,∠AEF=∠B+∠BCE,

又∵CE为△ABC的角平分线,

∴∠ACF=∠BCE,

∴∠AFE=∠AEF,

∴AE=AF