题干
已知函数 f(x)=
（a＞0）．
| l |
| n |
| x |
| a |
| x |
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若 f(x)<
恒成立，求a的取值范围；1 x
（Ⅲ）证明：总存在x0，使得当x∈（x0，+∞），恒有f（x）＜1．
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解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=
，x＞0，
| l |
| n |
| x |
| x |
∴f′（x）=
