已知函数 f(x)=lnxax （a＞0）．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）若 f(x)<1x 恒成立，求a的取值范围；（Ⅲ）证明：总存在x0，使_刷题宝

题干

已知函数 f(x)=

l

n

x

a

x

（a＞0）．

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若 f(x)<

1

x

恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）证明：总存在x₀，使得当x∈（x₀，+∞），恒有f（x）＜1．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-07-03 06:22:15

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=

l

n

x

x

，x＞0，

∴f′（x）=

同类题1

已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为____

同类题2

有带有正、负数的直线上，﹣3在﹣6的____ 边．　

同类题3

如图，某同学在研究性学习中摘录了伯利克里的一段话：“我们的政治制度之所以被称为是民主政治，是因为政权掌握在全体公民的手中，而不是在少数人手中”，还找到了下面的图片。

据此判断他研究的内容最合适的课题是

同类题4

下列图标中，表示“禁止烟火”的是（）

同类题5

若（a﹣2）²+|b﹣3|=0，则（﹣a）^b的值是____．

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