题干
如图，一条城际铁路从A市到B市需要经过C市，A市位于C市西南方向，与C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正东方向和C市的南偏东60°方向处．因打造城市经济新格局需要，将从A市到B市之间铺设一条笔直的铁路，求新铺设的铁路AB的长度．（结果保留根号）
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解：过C作CP⊥AB于P，
∵在Rt△ACP中，AC=40千米，∠ACP=45°，sin∠ACP=
，cos∠ACP=
| A |
| P |
| A |
| C |