题干
如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF．
（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明）
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（1）证明：∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠ECD．
∵E是AD的中点，
∴DE=AE，
在△AEF与△DEC中，
如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF．
（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明）
（1）证明：∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠ECD．
∵E是AD的中点，
∴DE=AE，
在△AEF与△DEC中，