A：$f\text{'}\left(x\right)=4\mathrm{\pi }\mathrm{x}$

B：$f\text{'}\left(x\right)=4{\mathrm{\pi }}^2\mathrm{x}$

C：$f\text{'}\left(x\right)=8{\mathrm{\pi }}^2\mathrm{x}$

D：$f\text{'}\left(x\right)=16\mathrm{\pi }\mathrm{x}$