已知函数y=f（x）对于任意x∈R有 f(x+1)=−1f(x) ，且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x2+1，则以下命题正确的是： ①函数数y=f（x）是周期为2的偶函数；②函数y=_刷题宝

题干

已知函数y=f（x）对于任意x∈R有 f(x+1)=−

1

f

(

x

)

，且当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x²+1，则以下命题正确的是：

①函数数y=f（x）是周期为2的偶函数；

②函数y=f（x）在[2，3]上单调递增；

③函数 y=f(x)+

4

f

(

x

)

的最大值是4；

④若关于x的方程[f（x）]²﹣f（x）﹣m=0有实根，则实数m的范围是[0，2]；

⑤当x₁，x₂∈[1，3]时， f(

x

1

+

x

2

2

)≥

f
(
x
1
)
+
f
(
x
2
)
2

．

其中真命题的序号是____．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-01-07 01:03:10

答案(点此获取答案解析）

①②④

同类题1

已知胰岛素含硫的质量分数为3.4%，相对分子质量为5734，则每个胰岛素分子中所含的硫原子数为

同类题2

正常情况下，人类精子的染色体组成是（　　）

同类题3

下列哪一组细胞中，不存在成对的控制相对性状的基因（）

同类题4

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同类题5

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