△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c= 7 ，△ABC的面积为 332 ，求△ABC的周长．_刷题宝

题干

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．

（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）若c= 7 ，△ABC的面积为

3

3

2

，求△ABC的周长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-12 04:45:53

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，

整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，

∵sinC≠0，sin（A+B）=sinC

∴cosC=

1

2

，

又0

同类题1

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则 $\overset{\land}{B D}$ 的度数为（　　）

同类题2

***在《政府工作报告》中提到：考虑需要和可能……把经济增长目标由上年7.5%主动调低到今年的7%。这一调整的合理性在于（）

同类题3

如图是两段基本相同的枝条，上面各长有1个大小相同的果实，现将枝条A、B白色部位的树皮进行环剥。

同类题4

如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，交BE延长线于点A，连接AC，已知∠BDE=70°，则∠CAD=____．

同类题5

质量为0.3kg的木块漂浮在水面上，受到的浮力是____N．另一质量为0.5kg的物块浸没在水中时，排开3N的水，该物块在水中将____（选填“上浮”或“下沉”或“悬浮”，g取10N/kg）。

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