如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD的面积是（　　）

A：$\frac{3}{4}$

B：$\frac{7}{16}$

C：$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

D：$\sqrt{2}-1$