题干
如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，过点C的切线交BA的延长线于点D，CD=CB，CE∥AB交半圆于点E．
（1）求∠D的度数；
（2）求证：以点C，O，B，E为顶点的四边形是菱形．
答案(点此获取答案解析）
（1）解：连接AC，
∵CD是⊙O的切线，
∴∠ACD=∠ABC，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∵CD=CB，
∴∠D=∠ABC，
∴∠D=∠ACD=∠ABC，
∵∠D+∠ACD+∠ABC+∠ACB=90°，
∴∠D=30°；
（2）证明：连接OC、BE，
∵∠D=∠ACD=30°，
∴∠CAB=60°，
∵OA=OC，
∴
