题干

已知a是常数,对任意实数x,不等式|x+1|﹣|2﹣x|≤a≤|x+1|+|2﹣x|都成立.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)设m>n>0,求证:2m+
1
m
2
2
m
n
+
n
2
≥2n+a.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-02-18 06:34:55

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(Ⅰ)解:|x+1|﹣|2﹣x|≤|x+1+2﹣x|=3,3=|x+1+2﹣x|≤|x+1|+|2﹣x|

∵对任意实数x,不等式|x+1|﹣|2﹣x|≤a≤|x+1|+|2﹣x|都成立,

∴a=3;

(Ⅱ)证明:2m+ 1m2