题干
已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD 
求证：∠EGF=90°
①把下列证明过程及理由补充完整．
②请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来．
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3 （____）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4（同理）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+____=180° （____）
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=
∠____
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又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=
∠EFD （同理）
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| 2 |
∴∠1+∠2=
（____ +____）
| 1 |
| 2 |
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°．
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两直线平行，内错角相等,EFD,两直线平行，同旁内角互补,BEF,∠BEF,∠EFD
