下列各式成立的是（   ）

A：$\sqrt[3]{m^2+n^2}$ = ${\left(m+n\right)}^{\frac{2}{3}}$

B：（ $\frac{b}{a}$ ）²= $a^{\frac{1}{2}}{b}^{\frac{1}{2}}$

C：$\sqrt[6]{{\left(-3\right)}^2}$ = ${\left(-3\right)}^{\frac{1}{3}}$

D：$\sqrt{\sqrt[3]{4}}$ = $2^{\frac{1}{3}}$