已知对称中心在原点的椭圆的一个焦点与圆x2+y2﹣22x=0的圆心重合,且椭圆过点(2,1).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点P(0,1)的直线与该椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若AP→=2PB→,求△AOB的面积.