题干

《九章算术》中记载了这样一道题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现代的语言表述为:“如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,AE=1寸,CD=10寸,那么直径AB的长为多少寸?”请你补全示意图,并求出AB的长.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-01-10 10:13:11

答案(点此获取答案解析)

解:如图所示,连接OD.
∵弦CD⊥AB,AB为圆O的直径,
∴E为CD的中点,
又∵CD=10寸,
∴CE=DE=
1
2
CD=5寸,
设OD=OA=x寸,则AB=2x寸,OE=(x﹣1)寸,

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阅读下面一篇文章,完成下列各题。

唯一可以带向远方的行囊

游宇明

    ①人生有两种成功:一种是通过自己的努力成就了一番事业,拥有令人羡慕的地位或权力;一种是虽然没有外在的成功标志,但你的性格有人喜欢,你的操守有人欣赏,换句话说就是,你拥有一颗纯净优雅的心。前一种成功受天时地利人和的限制,获得它们的人不会太多;后一种成功则完全可以由我们自己做主。而心灵就像一棵树,有时难免生出枝枝蔓蔓,要让它保持纯净优雅,我们就必须对它进行修剪。

    ②剪去散漫。一个人固然不应该把生命的弦绷得太紧,否则,可能会有弦断之忧,但我们同样不能对什么都不在乎。一个人工作、生活过于散漫,必然导致该做的事没有做好,从而一事无成。

    ③剪去阴暗。人与人相处,贵在灵魂透明。你的心灵透明了,别人与你相处才有安全感,你才可能赢得他人的信任。如果一个人心理阴暗,事事都想算计别人,你的朋友就会愈来愈少,自己遇到什么困难也没有人愿意帮你,寂寞、孤独、无助必然会成为你生命路上的一颗颗巨石。

    ④剪去浮躁。希望自己在生活中顺风顺水,在事业上平步青云,这固然可以理解,但你必须学会一步步来。春天只有播种,夏天只有浇水施肥,秋天才能指望有所收获。如果你为了追逐一夜成功而要省略奋斗的过程,那么,即使成功了,也肯定是虚飘的,也许会在一夜之间失去。

    ⑤剪去虚荣。俗话说:“人活一张脸。”在乎脸面,希望自己在公众中有个好的形象,这是人之常情。只是这种在乎不要太过,太过就变成了虚荣。现在有些人虚荣心极强,写了几十首诗,就自称“中国诗坛领军人物”;出了一本画册,就声称自己是“艺术大师”,这样必然让人反感。

    ⑥最值得剪去的还是多余的欲望。我们需要有一定的欲望,没有正当的欲望,就没有奋斗的动力,就不会追求人生的灿烂与辉煌。然而,欲望永远是把双刃剑,它可能成就你,也可以轻而易举地毁掉你。过盛的权欲,会使我们走入吹捧、行贿的陷阱;过旺的钱欲,会让我们坑蒙拐骗、掺杂使假……我们必须炼就一双火眼金睛,看清欲望的内核,对它们做出合适的处置。一个人懂得对欲望进行必要的取舍,也就懂得了人生。

    ⑦心灵是我们唯一可以带向远方的行囊,拥有了一颗经过修剪的纯净优雅的心,我们也就能赋予生命更多的意义。

(有删改)