以平面直角坐标系原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度单位为长度单位建立极坐标系．已知直线l的参数方程为 {x=2−3ty=−1+2t （t为参数），曲

题干

以平面直角坐标系原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，以平面直角坐标系的长度单位为长度单位建立极坐标系．已知直线l的参数方程为 {x=2−3ty=−1+2t （t为参数），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-07-09 02:29:11

解：（Ⅰ）曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ，

转化为：（ρsinθ）²=4ρcosθ，

进一步转化为直角坐标方程为：y²=4x

（Ⅱ）把直线l的参数方程为 ${\begin{matrix} x < \end{matrix}$