在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(b，0)，C(-1，2)(见图①)，且(a+2)²+=0．
(1)求a、b的值；
(2)①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC的面积，求出点M的坐标；
②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积等于△ABC的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；
(3)如图②，过点C作CD⊥y轴交y轴于D点，P为线段CD延长线上的动点，连OP，OE平分∠AOP．OF⊥OE，当点P运动时，的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．