题干

如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,且PA=PD=DA=2,∠BAD=60°.
(Ⅰ)求证:PB⊥AD;
(Ⅱ)若PB=6,求点C到平面PBD的距离.
上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-01-14 10:11:23

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(Ⅰ)证明:取AD的中点O,连接OP,OB,则

∵四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,且PA=PD=DA,∠BAD=60°,

∴OP⊥AD,OB⊥AD,

∵OP∩OB=O,

∴AD⊥平面OPB,

∵PB⊂平面OPB,

∴PB⊥AD;

(Ⅱ)解:∵PA=PD=DA=2,

∴OP=OB=