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阅读下列两则材料,回答问题,
材料一:定义直线
y
=
ax
+
b
与直线
y
=
bx
+
a
互为“互助直线”,例如,直线
y
=
x
+4与直
y
=4
x
+1互为“互助直线“
材料二:对于平面直角坐标系中的任意两点
P
1
(
x
1
,
y
1
)、
P
2
(
x
2
,
y
2
),
P
1
、
P
2
两点间的直角距离
d
(
P
1
,
P
2
)=|
x
1
﹣
x
2
|+|
y
1
﹣
y
2
|.例如:
Q
1
(﹣3,1)、
Q
2
(2,4)两点间的直角距离为
d
(
Q
1
,
Q
2
)=|﹣3﹣2|+|1﹣4|=8
设
P
0
(
x
0
,
y
0
)为一个定点,
Q
(
x
,
y
)是直线
y
=
ax
+
b
上的动点,我们把
d
(
P
0
,
Q
)的最小值叫做
P
0
到直线
y
=
ax
+
b
的直角距离.
(1)计算
S
(﹣1,6),
T
(﹣2,3)两点间的直角距离
d
(
S
,
T
)=
,直线
y
=2
x
+3上的一点
H
(
a
,
b
)又是它的“互助直线”上的点,求点
H
的坐标.
(2)对于直线
y
=
ax
+
b
上的任意一点
M
(
m
,
n
),都有点
N
(3
m
,2
m
﹣3
n
)在它的“互助直线”上,试求点
L
(5,﹣
)到直线
y
=
ax
+
b
的直角距离.
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0.4难度 解答题 更新时间:2019-04-16 02:59:13
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