题干
已知四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD⊥底面ABCD，侧面PAD为等边三角形，底面ABCD为菱形，且∠DAB=
．
| π |
| 3 |
（Ⅰ）求证：PB⊥AD；
（Ⅱ）求直线PC与平面PAB所成的角θ的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
（Ⅰ）证明：取AD中点O，连结PO，BO．
侧面PAD为等边三角形，底面ABCD为菱形且∠DAB=
，
| π |
| 3 |
∴PO⊥AD，BO⊥AD…2分
∵PO∩BO=O，∴AD⊥面POB
∴PB⊥AD
（Ⅱ）解：侧面PAD⊥底面ABCD，侧面PAD∩底面ABCD=