题干

已知关于x的一元二次方程x2﹣(k+3)x+3k=0.

(1)求证:不论k取何实数,该方程总有实数根.

(2)若等腰△ABC的一边长为2,另两边长恰好是方程的两个根,求△ABC的周长.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-04-07 11:21:33

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(1)证明:△=(k+3)2﹣4×3k=(k﹣3)2≥0,

故不论k取何实数,该方程总有实数根;

(2)解:当△ABC的底边长为2时,方程有两个相等的实数根,

则(k﹣3)2=0,

解得k=3,

方程为x2﹣6x+9=0,

解得x1=x2=3,

故△ABC的周长为:2+3+3=8