题干
已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=0．
（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．
答案(点此获取答案解析）
（1）证明：△=（k+3）2﹣4×3k=（k﹣3）2≥0，
故不论k取何实数，该方程总有实数根；
（2）解：当△ABC的底边长为2时，方程有两个相等的实数根，
则（k﹣3）2=0，
解得k=3，
方程为x2﹣6x+9=0，
解得x1=x2=3，
故△ABC的周长为：2+3+3=8
已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+3k=0．
（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根．
（2）若等腰△ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求△ABC的周长．
（1）证明：△=（k+3）2﹣4×3k=（k﹣3）2≥0，
故不论k取何实数，该方程总有实数根；
（2）解：当△ABC的底边长为2时，方程有两个相等的实数根，
则（k﹣3）2=0，
解得k=3，
方程为x2﹣6x+9=0，
解得x1=x2=3，
故△ABC的周长为：2+3+3=8
