题干

如图,四边形ABCD是正方形,点E是AB边上的点,BE=1.将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF.已知EF=25.求正方形ABCD的边长.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-06-16 09:55:27

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解:设正方形ABCD的边长为x,

∵△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF,且BE=1,

∴DF=BE=1,

∵四边形ABCD是正方形,

∴AD=AB=x,∠A=90°,

∴在Rt△AEF中,AE2+AF2=EF2

∵AE=AB﹣BE=x﹣1,AF=AD+DF=x+1,

∴(x﹣1)2+(x+1)2