如图，四边形ABCD是正方形，点E是AB边上的点，BE=1．将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．已知EF=25．求正方形ABCD的边长．_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD是正方形，点E是AB边上的点，BE=1．将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．已知EF=25．求正方形ABCD的边长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-06-16 09:55:27

答案(点此获取答案解析）

解：设正方形ABCD的边长为x，

∵△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，且BE=1，

∴DF=BE=1，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=AB=x，∠A=90°，

∴在Rt△AEF中，AE²+AF²=EF²，

∵AE=AB﹣BE=x﹣1，AF=AD+DF=x+1，

∴（x﹣1）²+（x+1）²

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