题干

如图,直二面角D﹣AB﹣E中,四边形ABCD是边长为2的正方形,AE=EB,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.

(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;

(Ⅱ)求二面角B﹣AC﹣E的余弦值;

(Ⅲ)求点D到平面ACE的距离.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2020-04-04 12:49:53

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解:(Ⅰ)∵BF⊥平面ACE.∴BF⊥AE

∵二面角D﹣AB﹣E为直二面角.且CB⊥AB.

∴CB⊥平面ABE∴CB⊥AE

∵BF∩CB=B

∴AE⊥平面BCE

(Ⅱ)连接BD交AC交于G,连接FG

∵正方形ABCD边长为2.∴BG⊥AC,BG= 2