已知：Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放（点C与点E重合），点B，C（E），F在同一直线上，AB=3cm，BC=9cm，EF=8cm，PE=PF=5cm，如图②，△EFP从图①的位置出发，沿CB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点F与点C重合时△EFP停止运动停止．设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：
（1）当0＜t＜2时，EP与CD交于点M，请用含t的代数式表示CE=______，CM=______；
（2）当2＜t＜4时，如图③，PF与CD交于点N，设四边形EPNC的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）当2＜t＜4时，且S_{四边形EPNC}：S_矩形ABCD=1：4时，请求出t的值；
（4）连接BD，在运动过程中，当BD与EP相交时，设交点为O，当t=______时；O在∠BAD的平分线上．（不需要写解答过程）