题干
抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E，是否存在x轴上的点M，y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
答案(点此获取答案解析）
【解答】
存在x轴上的点M，y轴上的点N，使得四边形DNME的周长最小，
∵y=﹣x2+4x+2=﹣（x﹣2）2+6，
∴抛物线的对称轴l为x=2，顶点D的坐标为：（2，6），
又∵抛物线与y轴交点C的坐标为：（0，2），点E与点C关于l对称，
∴E点坐标为：（4，2），
作点D关于y轴的对称点D′，点E关于x轴的对称点E′，
则D′的坐标为；（﹣2，6），E′坐标
