在平面直角坐标系中，已知抛物线
y＝
ax2+
bx+
c（
a≠0）经过点
A（1，0）.
B（4，0），
C（0，2）三点，直线
y＝
kx+
t经过
B.
C两点，点
D是抛物线上一个动点，过点
D作
y轴的平行线，与直线
BC相交于点
E．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）当点
D在直线
BC下方的抛物线上运动，使线段
DE的长度最大时，求点
D的坐标；
（3）点
D在运动过程中，若使
O.
C.
D.
E为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点
D的坐标．
