已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC=$\frac{1}{2}$BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿AE折起到△B₁AE的位置，使平面B₁AE⊥平面AECD，F为B₁D的中点．

（1）证明：B₁E∥平面ACF；

（2）求平面ADB₁与平面ECB₁所成锐二面角的余弦值．

我们可以利用矿泉水瓶做小实验来说明一些物理知识。

①在空矿泉水瓶侧壁不同高度的地方扎出上、中、下三个小孔，往里面倒满水，可以观察到水从三个小孔流了出来，其中最下面的小孔流出的水喷得最急，这表明液体的压强随深度的增加而 ____ ；

②往空矿泉水瓶内注入少量的热水，摇晃后倒掉并立即盖紧瓶盖，过一会儿发现瓶子慢慢向内凹陷，这说明 ____ ；

③将空矿泉水瓶放倒在水平桌面上，用力向它的侧面吹气它会滚动起来，但用同样的力向它的瓶底吹气它却不容易滑动起来，这表明在压力相同的条件下 ____ ；

④在装满水的桶中，用力往下按空矿泉水瓶，桶中水会溢出，空矿泉水瓶被按得越深越费力（未浸没），说明受到的浮力越 ____ ；同时发现溢出的水的重力越 ____, 这个实验现象启示我们，浮力的大小可能跟 ____ 有关，它与两千多年前的物理学家 ____ 的观点一致。