在“探究滑轮组的机械效率”时，小明利用两组滑轮组进行了5次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测定前4组数据，用二个动滑轮和二个定滑轮得第5组数据，测得数据如表：

如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°．

（1）直接写出∠ADE的度数（用含α的式子表示）；

（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；

②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，M、N分别为A₁B、B₁C₁的中点．


下列结论中正确的个数有(    )
①直线MN与A₁C 相交． ②MN$\perp$BC． ③MN//平面ACC₁A₁．
④三棱锥N-A₁BC的体积为$V_{N-A_{1}BC}=\frac{1}{6}{a}^3$．