题干
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点．
（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）求证：AQ∥平面PCD．
答案(点此获取答案解析）
证明：（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，AC，AB⊂平面ABCD，
∴PA⊥AC，PA⊥AB，
∵PB⊥AC，AP⊥AC，PA，PB⊂平面PAB，PA∩PB=P，
∴AC⊥平面PAB，
∵AB⊂平面PAB，
∴AC⊥AB，PA⊥AB，PA，AC⊂平面PAC，PA∩AC=A；
∴AB⊥平面PAC．
（Ⅱ）取PC中点E，连结QE，ED，
∵Q是线段PB的中点，E是PC的中点，
∴QE∥BC，BC=2AD，
时刻的波形图，
是平衡位置为
处的质点，
是平衡位置为
处的质点，图乙为质点
