在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x₁，y₁)与P₂(x₂，y₂)的“非常距离”，给出如下定义：
若|x₁-x₂|≥|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|x₁-x₂|；
若|x₁-x₂|<|y₁-y₂|，则点P₁与点P₂的“非常距离”为|y₁-y₂|.

例如：点P₁(1，2)，点P₂(3，5)，因为|1-3|<|2-5|，所以点P₁与点P₂的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图中线段P₁Q与线段P₂Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P₁Q与垂直于x轴的直线P₂Q的交点）.
（1）已知点A(0,1)，
①在B(-,0)，C(2,1)，D(-1,2)，E(0,-)四个点中，与点A的“非常距离”为的点是；
②点F为x轴上一动点，直接写出点A与点F的“非常距离”的最小值；
（2）已知点M是直线y=2x+6上的一个动点，
①点G的坐标是（0，2），求点M与点G的“非常距离”的最小值及相应的点M的坐标；
①点N是以点（4，0）为圆心，为半径的圆上的一个动点，直接写出点M与点N的“非常距离”的最小值及相应的点M的坐标.