选修4﹣4：极坐标与参数方程极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C1的极坐标方程为 ρ=22sin(θ+&#x03C

题干

选修4﹣4：极坐标与参数方程

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知曲线C₁的极坐标方程为 ρ=22sin(θ+π

) ，曲线C₂的极坐标方程为ρsinθ=a（a＞0），射线 θ=ϕ,θ=ϕ+π

,θ=ϕ−π

， θ=π

+ϕ 与曲线C₁分别交异于极点O的四点A，B，C，D．

（Ⅰ）若曲线C₁关于曲线C₂对称，求a的值，并把曲线C₁和C₂化成直角坐标方程；

（Ⅱ）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-01-08 08:54:54

解：（Ⅰ）C₁：即 ρ²=2 2 ρ（

\sqrt{2}