题干
如图，△ABC中，∠BAC=135°，点P、Q在边BC上，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，并且AP=8，AQ=6，求BC的长．
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解答：∵MP和QN分别垂直平分AB和AC，∴PA=PB，QA=QC，∴∠BAP=∠B，∠CAQ=∠C，∵∠BAC=135°，∴∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=180°-∠BAC=45°，∴∠PAQ=∠BAC-（∠BAP+∠CAQ）=90°．∵AP=8，AQ=6，∴PQ=10，∴BC=20．
