如图1，在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于
、
两点（点
在点
的左侧），与
轴交于点
，点
为抛物线的顶点.
（1）若
点坐标为
，求抛物线的解析式和点
的坐标；
（2）若点
为抛物线对称轴上一点，且点
的纵坐标为
，点
为抛物线在
轴上方一点，若以
、
、
、
为顶点的四边形为平行四边形时，求
的值；
（3）直线
与（1）中的抛物线交于点
、
（如图2），将（1）中的抛物线沿着该直线方向进行平移，平移后抛物线的顶点为
，与直线的另一个交点为
，与
轴的交点为
，在平移的过程中，求
的长度；当
时，求点
的坐标.
