伽利略通过梁的弯曲试验和理论分析，指出对长度相似的圆柱形梁，抗弯力矩和半径立方成比例；1685年，牛顿发现了万有引力定律：两个物体之间有引力，引力和距离的平方成反比，和两个物体质量的乘积成正比。从这两个事例中可以看出自然科学的特征之一是（  ）

已知α为锐角，则m=sin²α+cos²α的值（　　）

（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线斜率为2，求实数a；

（Ⅱ）若a=1，求函数f（x）在区间0，3的最值及所对应的x的值．

（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）设函数f（x）图象上任意一点的切线l的斜率为k，当k的最小值为1时，求此时切线l的方程．