已知：a+b=﹣1，ab=﹣6，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b2．

题干

已知：a+b=﹣1，ab=﹣6，求下列各式的值：

（1）a²b+ab²

（2）a²+b²．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-02-17 10:02:22

解：（1）∵a+b=﹣1，ab=﹣6，

∴a²b+ab²=ab（a+b）=﹣6×（﹣1）=6；

（2）∵a+b=﹣1，ab=﹣6，

∴a²+b²=（a+b）²﹣2ab=（﹣1）²﹣2×（﹣6）=1+12=13．

由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

①“mn=nm”类比得到“ $\vec{a}$ • $\vec{b}$ = $\vec{b}$ • $\vec{a}$ ”；

②“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（ $\vec{a}$ • $\vec{b}$ ）• $\vec{c}$ = $\vec{a}$ •（ $\vec{b}$ • $\vec{c}$ ）”；

③“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（ $\vec{a}$ + $\vec{b}$ ）• $\vec{c}$ = $\vec{a}$ • $\vec{c}$ + $\vec{b}$ • $\vec{c}$ ”；

④“t≠0，mt=xt⇒m=x”类比得到“ $\vec{p}$ ≠0， $\vec{a}$ • $\vec{p}$ = $\vec{x}$ • $\vec{p}$ ⇒ $\vec{a}$ = $\vec{x}$ ”；

⑥ “|m•n|=|m|•|n|”类比得到“ $| \vec{a} |$ •| $\vec{b}$ |=| $\vec{a}$ |•| $\vec{b}$ |”；

⑥“ $\frac{a c}{b c}$ = $\frac{a}{b}$ ”类比得到“ $\frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{\vec{b} \cdot \vec{c}}$ = $\frac{\vec{b}}{\vec{a}}$ ”．

以上式子中，类比得到的结论正确的命题序号为____．