题干
已知圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x﹣1）2+y2=9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．求C的方程．
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解：圆M：（x+1）2+y2=1，圆N：（x﹣1）2+y2=9，
设动圆P半径为R．
∵M在N内，∴动圆只能在N内与N内切，不能是N在动圆内，即：R＜3
动圆P与圆M外切，则PM=1+R，
动圆P与圆N内切，则PN=3﹣R，
∴PM+PN=4，即P到M和P到N的距离之和为定值．
∴P是以M、N为焦点的椭圆．
∵MN的中点为原点，故椭圆中心在
的平方与轨道半径
的三次方的比例常数
，即
，则常数
