题干
如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．
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解：∵四边形ABCD是矩形，AO=3，
∴∠ABC=90°，AD=BC，AB=DC，AO=OC，OB=OD，AC=BD，
∴AC=BD=2AO=6，OB=OC，
∴AB=
AC=3，
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由勾股定理得：BC=3