题干
（感知）如图①，点C是AB中点，CD⊥AB，P是CD上任意一点，由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC，得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”
（探究）如图②，在平面直角坐标系中，直线y=-
x+1分别交x轴、y轴于点A和点B，点C是AB中点，CD⊥AB交OA于点D，连结BD，求BD的长
（应用）如图③
（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′，请在图③网格中画出线段AB;
（2）若存在一点P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，当点P的横、纵坐标均为整数时，则AP长度的最小值为______．
（探究）如图②，在平面直角坐标系中，直线y=-
x+1分别交x轴、y轴于点A和点B，点C是AB中点，CD⊥AB交OA于点D，连结BD，求BD的长（应用）如图③
（1）将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′，请在图③网格中画出线段AB;
（2）若存在一点P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，当点P的横、纵坐标均为整数时，则AP长度的最小值为______．
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