题干
如图，已知在△ABC中，AE，AD分别为其角平分线和中线，△ADE的外接圆为⊙O，⊙O与AB，AC分别交于M，N，求证： 
（Ⅰ）
=
；
| A |
| B |
| B |
| C |
| B |
| E |
| E |
| C |
（Ⅱ）BM=CN．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）证明：过C作CF∥AB，CF与AE的延长线交于F，
∴∠F=∠BAF．
∵AE为△ABC的角平分线，
∴∠BAE=∠CAE，
∴∠F=∠CAE，
∴AC=CF．
∵△ABE∽△F