如图，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．易证：．
（1）在如图中，若在上，且．试猜想，，三线段之间的数量关系，并证明你的结论．
（2）运用（1）中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：
①如图，在四边形中，，点，点分别是边，边上的动点．若∠BCD=，∠ECG=，试探索当和满足什么关系时，如图中，，三线段之间的关系仍然成立，并说明理由．
②在平面直角坐标中，边长为1的正方形的两顶点，分别在轴、轴的正半轴上，点在原点．现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图．设△MBN的周长为，在旋转正方形OABC的过程中，值是否有变化？若不变，请直接写出结论．