已知函数f（x）=x3+bx2+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0．（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．

题干

已知函数f（x）=x³+bx²+ax+d的图象过点P（0，2），且在点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0．

（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调区间．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-11-26 03:18:08

解：（Ⅰ）∵f（x）的图象经过P（0，2），∴d=2，

∴f（x）=x³+bx²+ax+2，f'（x）=3x²+2bx+a．

∵点M（﹣1，f（﹣1））处的切线方程为6x﹣y+7=0

∴f'（x）|_x=_﹣1=3x²+2bx+a|_x=_﹣1=3﹣2b+a=6①，

还可以得到，f（﹣1