已知定义在R上的函数y=f（x）满足以下三个条件：①对于任意的x∈R，都有f（x+1）=

1

f

(

x

)

；②函数y=f（x+1）的图象关于y轴对称；③对于任意的x₁，x₂∈[0，1]，且x₁＜x₂，都有f（x₁）＞f（x₂），则 f(

3

2

) ，f（2），f（3）从小到大的关系是（   ）

A：$f\left(\frac{3}{2}\right)<f\left(2\right)<f\left(3\right)$

B：$f\left(3\right)<f\left(2\right)<f\left(\frac{3}{2}\right)$   

C：$f\left(3\right)<f\left(\frac{3}{2}\right)<f\left(2\right)$

D：$f\left(\frac{3}{2}\right)<f\left(3\right)<f\left(2\right)$