题干
勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2
证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣A．
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=
b2+
ab．
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又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=
c2+
a（b﹣a）
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∴
b2+
ab=
c2+
a（b﹣a）
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∴a2+b2=c2
解决问题：请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2．
答案(点此获取答案解析）
证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，可得BF=b﹣a，
∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=
ab+
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