题干

如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F,且AB+BC=22,试求DE+EF的值.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-11-12 08:45:35

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解:分别作AB的延长线、CD的反向延长线交于G,作DE/AF的延长线交于H,

∵∠A=∠ABC=∠BCD=∠D=∠DEF=∠AFE,

∴∠A=∠ABC=∠BCD=∠D=∠AFE=∠DEF=120°,

∴∠GBC=∠BCG=∠HFE=∠HEF=60°,

∴△BCD、△HEF是等边三角形,

∴BC=BG,EF=EH,∠G=∠H═60°,

∴∠A+∠G=180°,∠D+∠G=180°,

∴AG∥DH,AH∥GD,

∴四边