某检修小组乘一辆汽车在东西走向的公路上检修线路,约定向东走为正,某天从A地出发到收工时的行走记录如下(单位:km):+15,﹣2,+5,﹣1,+10,﹣13,﹣2,+12,﹣5,+4,+6,求:
(1)问收工时检修小组是否回到A地,如果回到A地,请说明理由;如果没有回到A地,请说明检修小组最后的位置;
(2)距离A地最近的是哪一次?距离多远?
(3)若汽车每千米耗油3升,开工时储油180升,到收工时,中途是否需要加油,若加油最少加多少升?若不需要加油,到收工时,还剩多少升汽油?(假定汽车可以开到油量为0)
解:(1)15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2+12﹣5+4+6=29m
所以检修小组最后在A地东面29km处.
(2)15﹣2+5﹣1+10﹣13﹣2=12km,
所以第六次最近,距离A地12km.
(3)由题意可知,
|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣13|+|﹣2|+|+12|+|﹣5|+|+4|+|+6|=75,
汽车最多可以开60km,
汽车还需开15km,需要中途加油至少15×3=45